DISTRIBUSI FREKUENSI TUNGGAL
1.
Teori Singkat
Distribusi frekuensi tunggal adalah distribusi yang
tidak menggunakan interval (golongan/kelompok) didalam penyusunan tabel
distribusi frekuensinya.
Tabel distribusi frekuensi tunggal dibuat dengan cara menggabungkan data
yang sama kedalam satu kelas kemudian dihitung frekuensinya. Setelah tabel
distribusi frekuensi tunggal terbentuk maka untuk mencari mean, median, modus,
simpangan standard dan kuartil 1,2,3 digunakan;
- Mean (X): nilai rata-rata dari sejumlah data.
Dengan Xi = nilai data ke i
fi = frek. Data i
n = banyak data
k = banyak kelas
- Median (Med): nilai tengah dari data yang telah diurutkan.
Untuk n ganjil med = nilai data ke ½ (n+1).
Untuk n genap med = ½ (nilai data ke ½ + nilai data ke (1/2 n
+ 1))
- Modus (Mod) : nilai data yang mempunyai frekuensi tertinggi.
- Simpangan standard (S);
Atau
(berdasarkan banyaknya data tanpa melihat frekuensinya).
- Kuartil (K) : membagi seluruh distribusi menjadi empat bagian yang sama.
Ki = nilai data ke ¼ (i(n+1)) i
= 1,2,3
Adapun cara pengambilan sampel dengan menggunakan tabel bilangan random
dapat dilakukan seperti dalam contoh soal.
2.
Contoh Soal
Disajikan data peserta KB dari suatu Puskesmas sebagai
berikut;
16 17 18
19 20 21
22 23 24
25
20 24 28
32 36 40
44 48 24
26
28 30 32
34 36 38
40 42 44
46
18 20 22
24 26 28
30 32 34
36
19 21 23
25 27 29
31 33 35
37
Dari data diatas;
- Mengambil
sampel sebanyak 20 dengan menggunakan tabel bilangan random mulai dari
kolom 1, baris 1 kekanan.
- Buat
tabel distribusi frekuensi tunggal.
- Hitung
mean, median, modus simpangan standar dan kuartil 1,2,3.
3. Penyelesaian
a. Salah satu cara pengambilan sampel dengan
tabel bilangan random dapat dilakukan sebagai berikut;
i. Karena banyaknya data 50 (<=100) maka
pengambilan bilangan random dilakukan 2 digit – 2 digit, misalkan pengambilan bilangan
random mulai kolom 1, baris 1 maka sesuai tabel didapat angka 5177 74640
42331 ……. Dst, karena
kita mengambil 2 digit – 2 digit angka tersebut menjadi 51 77
27 46 … dst.
ii. Setiap data usia peserta KB diberi nomor
urut sebagai berikut;
Usia peserta KB 16 diberi
nomor urut 00 dan 01
--“-- 20 --“-- 02 dan 03
--“-- 28 --“-- 04 dan 05
--“-- .. --“-- .........
--“-- .. --“-- .........
--“-- .. --“-- .........
--“-- 36 --“-- 96 dan 97
--“-- 37 --“-- 98 dan 99
iii. Bilangan
random yang telah terambil pada point a.i. juga merupakan nomor urut, sehingga
bilangan random 21 77 27
46 … mewakili usia pserta KB 21,
32, 22, 26;…..dst.
Disamping itu dapat pula dilakukan sbb:
|
No.
Bil
|
0
10 20 30
40 50 60
70 80 90
|
|
00
– 01
02
– 03
04
– 05
06
– 07
08
- 09
|
16
17 18 19
20 21 22
23 24 25
20
24 28 32
36 40 44
48 24 26
28
30 32 34
36 38 40
40 44 46
18
20 22* 24
26 28 30
32* 34
36
19
21 23 25
27 29 31
33 35 37
|
Lebih mudahnya dibuat daftar sebagai berikut;
Daftar pengambilan sampel sebanyak 20(sampel pengambilan) dari 50 data
dengan tabel bil. Random pada baris 1 kolom 1. dapat dilihat tabel sbb.
a. Data
|
Sampel
bil. Random data usia
|
Sampel
bil. Random data usia
|
|
1.
51 21*
2. 77 32
3. 27 22
4. 46 26
5. 40 20
6. 42 36
7. 33 32
8. 12 24
9. 90 25
10. 44 36
|
11. 46 26
12. 62 44
13. 16 20
14. 28 23
15. 98 37
16. 03 20
17. 58 29
18. 20 18
19. 41 20
20. 80 24
|
b.
Tabel distribusi frekuensi tunggal
|
Kls
Usia KB Tabulasi Frek
|
Kls
Usia KB Tabulasi Frek
|
|
1.
18 / 1
2.
2. 20 //// 4
3.
3. 21 / 1
4.
4. 22 / 1
5.
5. 23 / 1
6.
6. 24 // 2
7.
7. 7. 25 / 1
|
8. 26 // 2
9. 29 / 1
10. 32 // 2
11. 36 // 2
12. 37 / 1
13. 44 / 1
--
--- --- ----
|
c.
Tabel perhitungan
|
No. Usia KB frek. Frek. Komulatif Xi fi Xi2 fi
(Xi) (fi)
|
|
1. 18 1 1 18 324
2. 20 4 5 80 1600
3. 21 1 6 21 441
4. 22 1 7 22 484
5. 23 1 8 23 529
6. 24 2 10 48 1152
7. 25 1 11 25 625
8. 26 2 13 52 1352
9. 29 1 14 29 841
10. 32 2 16 64 2048
11. 36 2 18 72 2592
12. 37 1 19 37 1369
13. 44 1 20 44 1936
|
b.
Mean (X) = 535/20 = 26,75
Median (Med) = ½ (data ke 10 + data ke 11)
= ½ (24 + 25) = 24,5
Modus (Mod) = 20
Simpangan standard (S)
=
= 7,1883
Kuartil 1 (K1) = nilai data ke ¼ (1(20+1))
= nilai data ke
5,25
K1 = nilai data ke 5 + 0,25 (nilai data ke 6 – nilai data ke 5)
= 20 + 0,25 (21-20)
= 20,25
Kuartil 2 (K2) = nilai data ke ¼ (2(20+1))
= nilai data ke
10,5
K2 = nilai data ke 10 + 0,5 (nilai data ke 11 –
nilai data ke 10)
= 24 + 0,5 (25-24)
= 24,5
Kuartil 3 (K3) =
nilai data ¼ (3(20+1))
= nilai data ke 15, 75
K3
= nilai data ke 15 + 0,75 (nilai data ke 16 – nilai data ke 15)
= 32 + 0,75 (32-32) = 32
4.
Kesimpulan
Rata-rata usia peserta KB = 27 tahun
Median =
25 tahun
Modus = 20
tahun
Simpangan standard = 7 tahun
Kuartil 1 = 20
tahun
Kuartil 2 = 25
tahun
Kuartil 3 = 32
tahun.
No comments:
Post a Comment